Вы можете очистить как всю переписку, так и отдельно по одному сообщению.
Кнопка для удаления отдельного сообщения (крестик), находится напротив каждого сообщения.
В самом низу переписки с контактом найдите кнопку Удаление всей переписки. Удалить сообщения Вы можете как только у себя, так и у всех (у собеседника сообщение тоже пропадет)

Для того, чтобы отредактировать свое сообщение, воспользуйтесь "карандашом", которрый находится напротив каждого сообщения.